公開サイト閲覧した際に表示される、カテゴリの並び順って変更することは出来るの？

変更することは可能です。

1.カテゴリ管理のカテゴリー一覧を開きます。

カテゴリ一覧より、公開サイトにて表示させたい順番にカテゴリーのドラック＆ドロップを行ってください。

2.公開サイトにてカテゴリの並びを確認します。

公開サイトのカテゴリの並び順が、１で設定した並び順で表示されるようになります。